Tye a commencé assez jeune sa carrière cinématographique en jouant le rôle de Steve dans The Tree of Life de Terrence Malick, aux côtés de Brad Pitt, Jessica Chastain et Sean Penn. Le tournage a eu lieu en 2008, mais le film est sorti 3 ans plus tard, lors du Festival de Cannes 2011 où il a reçu la Palme d'or.
En 2012, on le retrouve dans le film de Jeff Nichols, Mud : Sur les rives du Mississippi, dans lequel il partage l'affiche avec Matthew McConaughey et Reese Witherspoon. Le film raconte l'histoire de deux adolescents Ellis et Neckbone rencontrant un fugitif avec qui ils forment un pacte pour l'aider à échapper aux chasseurs de primes, et par la même occasion retrouver la femme de sa vie. Le film a été sélectionné en compétition au 65e Festival de Cannes où il est favorablement accueilli.
En 2013, avec Nicolas Cage, il est à l'affiche du film Joe de David Gordon Green, ou il incarne le rôle de Gary. Le film est sélectionné en compétition à la 70e Festival de Venise, où il reçoit le Prix Marcello-Mastroianni pour le meilleur espoir.
L'année suivante, il s'essaie à la comédie en jouant dans trois épisodes de la sitcom Last Man Standing. Mais la même année, il tourne surtout plusieurs longs-métrages, où il tient des seconds rôles. Sortent ainsi en 2015 : Dark Places, The Stanford Prison Experiment et Manuel de survie à l'apocalypse zombie.
Mais sa carrière prend un nouvel élan en 2016 : il est d'abord la tête d'affiche du thriller d'action Detour, secondé par Emory Cohen, Bel Powley et Stephen Moyer. Mais il est surtout le nouvel interprète du personnage de Cyclope dans la saga X-Men. Il tient ce rôle dans X-Men : Apocalypse, mais aussi dans X-Men : Dark Phoenix, prévu pour 2018.
Entre temps, il partage l'affiche de la comédie dramatique indépendante All Summer End avec la valeur montante Kaitlyn Dever et tient aussi le premier rôle du drame militaire The Yellow Birds. Mais surtout, il prête ses traits au héros du blockbuster de science-fiction Ready Player One, réalisé par Steven Spielberg.
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